Ojciec Kristoffersena - Lars zdradził norweskim mediom, że jego syn już w dzieciństwie miał problemy ze stawami skokowymi. W klasyfikacji generalnej Pucharu Świata 2019/20, który został przedwcześnie zakończony z powodu pandemii, Kristoffersen zajął trzecie miejsce. Małe Kryształowe Kule wywalczył w slalomie i slalomie gigancie. Początek cyklu 2020/21 planowany jest na 24 października, tradycyjnie w austriackim Soelden.