27-letni Plasil, pomocnik, przez kilka sezonów występował w innym zespole ligi francuskiej - AS Monaco. W czeskiej drużynie narodowej rozegrał 47 meczów, uczestniczył w mistrzostwach Europy 2004 (w półfinale porażka z późniejszymi triumfatorami Grekami 0:1 po dogrywce) i mistrzostwach świata 2006. W październiku ub. roku Plasil zagrał w Chorzowie w meczu z Polską (1:2) w eliminacjach mistrzostw świata 2010.