Uczestniczył w rzymskich igrzyskach w 1960 roku, gdzie Polska zajęła 7. miejsce. W latach 1955 i 1959 wystąpił w mistrzostwach Europy w Budapeszcie i Stambule, gdzie biało-czerwoni zajęli 5. i 6. miejsce. Wcześniej, w latach 1950 i 1952, w barwach Spójni Łódź zdobył mistrzostwo Polski.Bohdan Przywarski był absolwentem Państwowej Szkoły Techniczno Przemysłowej w Łodzi (1953) i warszawskiej AWF (1959). Podczas studiów w stolicy był podstawowym zawodnikiem zespołu AZS AWF, słynnych "Czarodziejów z Bielan", znanych z szybkiej, widowiskowej, kombinacyjnej gry.Po zakończeniu kariery koszykarskiej został trenerem. W okresie przygotowawczym do mistrzostw Europy we Wrocławiu w 1963 roku, gdzie reprezentacja Polski koszykarzy odniosła największy w historii sukces, zdobywając srebrne medale, był asystentem trenera Witolda Zagórskiego, prowadząc drużynę młodzieżową.W latach 1974-78 był trenerem reprezentacji Maroka, potem także wykładowcą koszykówki w Wyższej Szkole Wychowania Fizycznego w Casablance (1980-1988). Przez wiele lat pracował w Wydziale Szkolenia Polskiego Związku Koszykówki.Został odznaczony m.in. Krzyżem Kawalerskim Orderu Odrodzenia Polski. W reprezentacji Polski Bohdan Przywarski występował w latach 1953-61. Zagrał w 52 meczach, zdobywając 150 punktów.- Bohdan był fantastycznym zawodnikiem i kolegą, moim przyjacielem z drużyny Spójni i ze studiów, gdyż po ukończeniu szkół średnich razem przenieśliśmy się z Łodzi do Warszawy, gdzie studiowaliśmy na AWF-ie - powiedział honorowy prezes PZKosz Kajetan Hądzelek, kolega zmarłego z mistrzowskiego zespołu z 1952 roku.- Był wielce zasłużonym trenerem, prowadził m.in. młodzieżową reprezentację Polski. Był związany również z działalnością Fundacji Centrum Edukacji Olimpijskiej i z ruchem olimpijskim, często gościł w PKOl. Ostatnio przeszedł operację by-passów, ale już wyszedł ze szpitala. W piątek z nim rozmawiałem. Zakładał, że po kilku dniach odbędzie spotkanie ze swoim stałym gronem kolegów. Niestety, śmierć nadeszła nadzwyczaj niespodziewanie. Odszedł człowiek o otwartym, dobrym sercu. Przyjaciel, wspaniały propagator koszykówki. Będzie go nam brakowało - zakończył jeden z jego najbliższych kolegów.