W zawodowym peletonie Baguet jeździł do 2007 roku w barwach m.in. Lotto i Quick Step, z trzyletnią przerwą w latach 90., gdy zarabiał na życie jako... dekarz. Pięć razy Baguet brał udział w Tour de France - w 2001 roku wygrał jeden z etapów słynnego wyścigu. Mistrzostwa Belgii wygrał cztery lata później. W tym samym sezonie 2005 był najszybszy na dwóch etapach Dookoła Andaluzji.