Na igrzyskach w Atenach w 2004 roku Kwiatkowski zajął siódme miejsce w keirinie oraz dziewiąte w sprincie drużynowym, startując z Rafałem Furmanem i Damianem Zielińskim. Cztery lata później w Pekinie był trzynasty w sprincie drużynowym razem z Kamilem Kuczyńskim i Maciejem Bieleckim oraz siedemnasty w sprincie indywidualnym. Jego największym sukcesem był tytuł mistrza Europy w sprincie indywidualnym, wywalczony w 2002 roku na torze w niemieckim Buettgen. W 2005 roku we włoskiej Fiorenzuoli stanął na najwyższym stopniu podium mistrzostw Europy w sprincie drużynowym, razem z Kuczyńskim i Zielińskim. W mistrzostwach Polski zdobył 55 medali. Karierę sportową zakończył w 2010 roku.