Moros w klubie z Mestalla występował od szóstego roku życia. Po zakończeniu wieku juniora wrócił do rodzinnej miejscowości, Sagunto, gdzie zaczął grać w drużynie Atletico Saguntino, będącej w Tercera Division, i gdzie zanotował seniorski debiut. W maju 2015 roku mierzący 183 cm wzrostu piłkarz przeniósł się do Stanów Zjednoczonych, co miało związek z rozpoczęciem przez niego nauki na Uniwersytecie Temple w Filadelfii. Równocześnie Carlos został zawodnikiem uniwersyteckiego zespołu Temple Owls i już w drugim sezonie wybrano go kapitanem tej drużyny. W marcu 2017 roku hiszpański defensor przyjął ofertę ze szwedzkiego GIF Sundsvall. W swoim pierwszym sezonie w Skandynawii zawodnik rozegrał 12 spotkań i strzelił jednego gola. W dwóch kolejnych sezonach (szwedzka Allsvenskan gra systemem wiosna-jesień) Carlos był już filarem ekipy z miasta portowego nad Zatoką Botnicką i rozegrał odpowiednio 29 i 28 meczów na 30 możliwych - zdobył w nich odpowiednio jedną i dwie bramki, a także zaliczył po dwie asysty. Co więcej, nowy podopieczny Kazimierza Moskala w ubiegłym roku został wybrany do jedenastki sezonu szwedzkiej ekstraklasy przez firmę dostarczającą i analizującą dane statystyczne na potrzeby Allsvenskan. Zobacz wyniki, terminarz i tabelę PKO Ekstraklasy