Sykora jest wychowankiem Viktorii Pilzno, a później występował w Slavii Praga, w której rozegrał 56 spotkań, zaliczając w nich 7 goli i 15 asyst. Ostatnie półtora roku spędził na wypożyczeniach do innych czeskich drużyn, wiosną 2019 roku występował w Slovanie Liberec, a ostatnio bronił barw FK Jablonec. Nowy zawodnik "Kolejorza" jest także dziesięciokrotnym reprezentantem swojego kraju. W narodowych barwach strzelił dotychczas jednego gola, trafiając do siatki w meczu towarzyskim z Islandią w listopadzie 2017 roku. "Moje mocne strony, to na pewno szybkość, technika i dobra kontrola nad piłką. Miałem okazję obejrzeć kilka meczów Lecha z poprzedniego sezonu, wiem, że jest nastawiony na grę ofensywną, strzela dzięki temu dużo goli i myślę, że ja doskonale się w takim stylu grania odnajdę" - powiedział piłkarz po podpisaniu kontraktu.