Do Korony Kiełb trafił w wieku 17 lat z Pogoni Siedlce. Kielecki klub rozgrywał właśnie swój pierwszy sezon w ekstraklasie. Wiosną 2006 roku zadebiutował w lidze. W kolejnym sezonie wystąpił tylko trzy razy, a kielczanie spadli. W pierwszej lidze było już podstawowym zawodnikiem i przyłożył rękę, a właściwie nogę do szybkiego powrotu do ekstraklasy (31 meczów i siedem goli). Cztery powroty do Korony Dobre występy w krajowej elicie sprawiły, że wykupił go Lech, ale w Poznaniu nie wiodło mu się tak dobrze. Występował jeszcze w trzech innych klubach (Śląsk Wrocław, Polonia Warszawa, Bruk-Bet Termalica Nieciecza), ale zawsze wiedział, że czekają na niego Kielcach. Wiosną 2020 roku wrócił do Korony po raz czwarty w karierze. Nie udało się sprawić, by kielczanie utrzymali się w ekstraklasie, ale został, by znów pomoc w powrocie. Ten sezon jest dla niego słodko-gorzki, ale ze szczęśliwym zakończeniem. W sierpniu zerwał więzadła w kolanie, ale osiem miesięcy później wrócił na boisko. Frączczak - Kiełb, czyli wyścig żółwi W finale barażów z Chrobrym Głogów wszedł w drugiej połowie. W 119. minucie strzelił gola na wagę awansu do ekstraklasy. - Jacek jest przykładem tego, jak nie należy ludzi skreślać. W wieku 34 lat zerwał więzadło w kolanie i wrócił wielkim stylu. To nie tylko ta bramka z Chrobrym, ale chociażby gol strzelony przewrotką z Podbeskidziem. To wspaniałe uwieńczenie kariery - mówił w Polsacie Sport Adam Frączczak, który Chrobremu strzelił dwa gole. - Zdobył bramkę na wagę awansu i chyba tylko on mógł to zrobić. Bardzo mu gratuluję. Śmiejemy się, że w ekstraklasie będziemy między nami wyścig żółwi. On ma 236 występów, ja 237, a więc kto pierwszy dobije do 240. Walka o ekstraklasę w Kielcach przyniosła mnóstwo emocji. Prowadziła Korona, ale Chrobry zdobył dwie bramki. Po przerwie gospodarze wyrównali, ale więcej w drugiej połowie już nie zdziałali. Kiedy w dogrywce trenerzy już zastanawiali się, kto będzie wykonywał rzuty karne, po akcji Jakuba Łukowskiego Kiełb sprawił, że stadion eksplodował z radości. Zobacz TOP 5 bramek i interwencji z Ligi Mistrzów - obejrzyj już teraz! Mecz Korony jak cały sezon - To spotkanie było jak cały nasz sezon. Dobrze zaczęliśmy, mieliśmy mecz pod kontrolą, ale popełniliśmy dwa proste błędy i przegrywaliśmy do przerwy. W szatni powiedzieliśmy sobie, że zostało 45 minut i trzeba dla tego pełnego stadionu wywalczyć awans. Potrzebowaliśmy trochę więc czasu, bo dopiero w dogrywce to się udało - dodaje Frączczak. Na trybunach było prawie 15 tysięcy kibiców. Po ostatnim gwizdku wbiegli na murawę, by rozpocząć wspólne świętowanie. Piłkarze odebrali puchar, wystrzeliło konfetti, korki od szampanów i fajerwerki obok stadionu. Charakter i szacunek - Mówiłem do chłopaków przed meczem, by ta publiczność ich nie usztywniła. Gramy dla nich i mamy im sprawiać radość. Ci, którzy przyszli nas wspierać mogą być dumni z drużyny. Pokazaliśmy kielecki charakter i mam nadzieję, że tym meczem zaskarbiliśmy sobie ich szacunek - zaznacza Frączczak. - Kiedy przychodziłem do Korony, a miałem też inne propozycje, po wejściu do budynku poczułem, że jest tu świetna atmosfera. Ludzie oddają serce dla tego klubu. Podobnie było w Szczecinie przez 10 lat. Na takich ludziach trzeba budować kluby.