Zaczynał w Prądniczance Kraków, z której trafił do klubu z ul. Kałuży wieku dziewięciu lat. Szybko przekonał o swoim talencie - w drugiej lidze zadebiutował w Cracovii w wieku 15 lat i 321 dni. Regularnie występował w reprezentacjach młodzieżowych. Największy sukces odniósł z kadrą do lat 18. W 1972 roku zespół prowadzony przez Mariana Szczechowicza zdobył brązowe medale. Z tego zespołu największe kariery zrobili Zdzisław Kapka (trzecie miejsce na mundialu w 1974 roku) i Władysław Żmuda (MŚ 1974 i brąz w mistrzostwach świata 1982 roku). Per zdobył medal z reprezentacją, choć Cracovia grała wówczas w trzeciej lidze i na dodatek z niej spadła. Rok później trafił do pierwszoligowej Stali Mielec, w której spędził sześć sezonów i wywalczył mistrzostwo Polski (1976). W drużynie byli wówczas znani piłkarze m. in. Zygmunt Kukla, Henryk Kasperczak, Jan Domarski czy Grzegorz Lato. Twardy i skuteczny obrońca "Per nie bał się walczyć ostro i skutecznie. Radził sobie całkiem nieźle zarówno z Robertem Gadochą, Zbigniewem Bonkiem, Markiem Kustą. Nieco trudności sprawił mu raz jeden Stanisław Terlecki, ale twarde wejścia zrobiły swoje." - pisał o Perze Małopolski Związek Piłki Nożnej. Na najwyższym poziomie rozgrywkowym wystąpił 128 razy (trzy bramki), grał też w europejskich pucharach. Trzy lata później wrócił do Cracovii, ale karierę zakończył po epizodzie w Wieczystej Kraków już w wieku 26 lat. Był jeszcze trenerem Naprzodu Jędrzejów i Słomnicznaki, a także piłkarskim sędzia. "W kolejnych latach borykał się z życiowymi trudnościami. Nie potrafił sobie znaleźć spokojnego miejsca na ziemi. Wiódł żywot w ciszy, zniknął z piłkarskiego środowiska, tylko z rzadka można go było dostrzec na futbolowym wydarzeniu." - napisał o Perze MZPN. W 2016 roku zorganizowano dla byłego znajdującemu się w trudnej sytuacji życiowej i zdrowotnej mecz "Gramy dla Ryszarda Pera", z którego dochód przekazano byłemu piłkarzowi. Pogrzeb Ryszarda Pera odbędzie się w poniedziałek (28 listopada), o godz. 10:20 na Cmentarzu Batowickim w Krakowie.