Eliosius to rówieśnik Klicha (jeden występ w kadrze) i podobnie jak on, występuje na pozycji ofensywnego pomocnika. W lidze zadebiutował jako 17-latek. W tym samym sezonie strzelił swoje trzy pierwsze ligowe gole. Łącznie zawodnik ma na swoim koncie 22 trafienia w litewskiej ekstraklasie. Wychowanek FK Wilno regularnie występował w młodzieżowych reprezentacjach Litwy. Niedawno zaliczył debiut w "dorosłej" kadrze (w towarzyskim meczu z Węgrami). W 2010 roku został wybrany najlepszym młodym piłkarzem na Litwie. Rok wcześniej w tym samym plebiscycie zajął drugie miejsce. Piłkarz obecnie występuje w FK Suduva, z którym wiąże go kontrakt do 31 grudnia 2012 roku. Branżowy portal "Transfermarkt.de" wycenia Eliosiusa na 350 tysięcy euro. Dla Cracovii taka kwota nie powinna być przeszkodą.