Abadżijew w roli zawodnika wywalczył jako pierwszy w historii Bułgar medal mistrzostw świata w podnoszeniu ciężarów. W 1957 roku stanął na drugim stopniu podium w kat. 67,5 kg. Największe sukcesy odnosił jednak jako szkoleniowiec - w latach 1968-2000 doprowadził swoich rodaków do 10 złotych medali olimpijskich, 57 MŚ i 64 mistrzostw Europy. Znacząco przyczynił się do tego, że ciężary stały się najbardziej medalodajnym sportem w jego ojczyźnie. Miało to przełożenie na różnego rodzaju plebiscyty - został wybrany m.in. trenerem stulecia w Bułgarii. Jego myśl szkoleniowa opierała się na sesjach treningowych o wysokiej intensywności, którą do dziś stosuje wielu zawodników i trenerów. Abadżijew był znany z tego, że wprowadzał surową dyscyplinę i wymagał od swoich podopiecznych poświęcenia. Za czasów jego pracy bułgarskie środowisko podnoszenia ciężarów wstrząsnęły jednak kolejne skandale dopingowe. Cała reprezentacja została odesłana do domu w trakcie igrzysk w Seulu, po tym jak dwóch zawodników, którzy wywalczyli złote medale, przyłapano na stosowaniu niedozwolonych środków. "Sukcesy naszych sztangistów nie były efektem sterydów i dopingu, tylko ogromnej pracy" - zapewniał w wywiadzie sprzed kilku lat Abadżijew. W latach dziewięćdziesiątych objął stanowisko szkoleniowca Turcji, a potem przeniósł się do USA. W międzyczasie próbował sił w polityce.