W karierze 31 razy ustanawiał rekordy świata. Po jego sukcesie w Rzymie poczta ZSRR wyemitowała znaczek z jego podobizną. Własow inspirował także sportowców zza żelaznej kurtyny - słynny kulturysta, późniejszy aktor i polityk w USA (gubernator w Kalifornii) urodzony w Austrii Arnold Schwarzengger przyznał, że Rosjanin był jego idolem. Po zakończeniu sportowej kariery zaczął pisać książki - był autorem 15 powieści i 10 nowel. Był również prezesem federacji podnoszenia ciężarów w ZSRR oraz próbował sił w polityce. Był deputowanym do Dumy Federacji Rosyjskiej, a w 1996 r. jednym z kandydatów na prezydenta. W 1960 r. zajął pierwsze miejsce w ankiecie PAP, organizowanej od 1958 roku wśród agencji prasowych Starego Kontynentu na najlepszego sportowca roku w Europie.