Przygodę z hokejem rozpoczął w zespole Kirkland Lake Lakers, potem stanowił mocny punkt Toronto St. Michaels Majors, Oshawa Generals, Detroit Red Wings oraz Chicago Blackhawks. Czterokrotnie w latach 1950, 1952, 1954 i 1955 wywalczył z zespołem Red Wings Puchar Stanleya. W 1950 roku przypadła mu nagroda Art Ross Trophy dla najlepszego zawodnika w klasyfikacji punktowej w sezonie regularnym (78 pkt). W Detroit Red Wings występował od 1945 do 1957 roku, natomiast w Chicago Blackhawks spędził sezony 1957/58 oraz 1959/60. Występy w lidze NHL zakończył w sezonie 1964/65. W drużynie chicagowskiej grał z równie sławnymi jak on zawodnikami, Gordie Howe'em i Sidem Abelem. Nazwisko Lindsaya znalazło się w Hokejowej Galerii Sławy w 1966 roku, a w 2002 roku w kanadyjskiej Galerii Sław Sportu. W karierze rozegrał w NHL 1068 meczów, strzelił 379 bramek i zaliczył 851 asyst.