Bubnik był również srebrnym medalistą olimpijskim igrzysk w Sankt Moritz w 1948 roku. Jego kariera sportowa została brutalnie przerwana w 1950 roku przez władze komunistyczne. Drużyna narodowa Czechosłowacji nie pojechała wtedy na mistrzostwa świata do Londynu, a 11 zawodników zostało oskarżonych o szpiegostwo, zdradę i próbę ucieczki na Zachód. Sam Bubnik, miesiącami był torturowany, został skazany na 14 lat więzienia, odbywając karę w kopalni uranu. Wyszedł na wolność w 1955 roku razem ze swoimi kolegami na mocy amnestii, w dwa lata po śmierci Józefa Stalina i komunistycznego przywódcy Czechosłowacji Klementa Gottwalda. W 1966 roku Bubnik został pierwszym czeskim trenerem pracującym z reprezentacją innego kraju. Prowadził Finów, którzy w mistrzostwach świata w 1967 roku w Wiedniu sprawili wielką niespodziankę, pokonując... Czechosłowację 3:1. W 2003 roku wprowadzono go do hokejowej Galerii Sław w Finlandii, a w 2008 roku w Czechach. Po upadku komunizmu zaangażował się w życie polityczne. W latach 1998-2002 był posłem prawicowej konserwatywnej partii ODS.