W barwach reprezentacji Związku Radzieckiego Zimin zwyciężył w igrzyskach we francuskim Grenoble w 1968 roku i w japońskim Sapporo w 1972. Z kolei w MŚ zwyciężał w 1968, 1969 i 1971 roku. Po zakończeniu kariery zawodniczej pracował jako trener, a także skaut w NHL oraz komentator telewizyjny. giel/ krys/