Kownacki do seniorskiej piłki wchodził będąc graczem Lecha Poznań, z którym wywalczył mistrzostwo Polski i dwa Superpuchary Polski. W lipcu 2017 roku został sprzedany do Sampdorii Genua. Stamtąd po raz pierwszy trafił do Fortuny, będącej w Bundeslidze, która wypożyczyła napastnika w styczniu 2019 roku, a po roku wykupiła go z Sampdorii. W lutym 2022 roku Kownacki wrócił do Lecha, ale tylko na wypożyczenie, dzięki czemu ma w kolekcji drugi tytuł mistrza Polski. W poprzednim sezonie zawodnik spisywał się bardzo dobrze w Fortunie, grającej wtedy w 2. Bundeslidze, w barwach której wystąpił w 35 meczach, zdobywając 16 goli i notując 10 asyst. Polak postanowił więc jeszcze raz spróbować sił w najwyższej klasie w Niemczech. Jako wolny zawodnik trafił do Werderu, który stracił jednego z najważniejszych napastników - Niclasa Füllkruga, który odszedł do Borussii Moenchengladbach. Bundesliga. Dawid Kownacki nie spełnia oczekiwań w Werderze Wydawało się, że to będzie dobry wybór, ale na razie Kownacki tego nie potwierdza. Wystąpił tylko w 11 meczach, co złożyło się na 235 minut. W tym czasie nie strzelił żadnego gola ani nie zaliczył żadnej asysty. I 26-latek stał się napastnikiem numer cztery w Bremie. Pojawił się więc pomysł, aby wrócił do Fortuny, gdzie powinien przypomnieć sobie, jak zdobywa się bramki. "Kiedy przechodził do Werderu, twierdziłem, iż to dobry wybór" - przyznał Klaus Allofs, dyrektor sportowy ekipy z Düsseldorfu w podcaście DeichStube. Fortuna po 18 kolejkach plasuje się na piątym miejscu w tabeli 2. Bundesligi.