Lebiediew walczył w wadze junior ciężkiej. Stoczył 36 zawodowych pojedynków, z których wygrał 32 (23 - przed czasem). W 2014 roku mierzył się z Polakiem, Pawłem Kołodziejem. Stawką był tytuł WBA, którego Rosjanin bronił. W drugiej rundzie powalił naszego rodaka na deski. Rosyjski mistrz świata chce iść na front Obok federacji WBA, Lebiediew był także posiadaczem pasa IBF. W 2010 roku stanął do walki o pas WBO (jego rywalem był Marco Huck), ale przegrał niejednogłośną decyzją sędziów. W 2019 roku informował o zakończeniu kariery, lecz w ostatnich miesiącach sygnalizował, że może ponownie pojawić się w ringu. 43-latek był gościem podczas konferencji pod hasłem "Rosja sportową potęgą". W jej trakcie oświadczył, że choć nie otrzymał jeszcze wezwania do wojska (związanego z ogłoszoną w Rosji, częściową mobilizacją), gdy tylko takowe się pojawi - ruszy na front. - Rozumiem, że wielu może nie chcieć walczyć. Każdy ma prawo do swojej opinii. Jeżeli przyjdzie wezwanie - ja ruszę bez zastanowienia. Jak mógłbym spojrzeć ludziom w oczy? - mówił. Pięściarz związany jest blisko z armijnym klubem CSKA. Jak informowała wcześniej deputowana dumy, Swietłana Żurowa, to właśnie sportowcy trenujący pod skrzydłami wojskowych zespołów mogą oczekiwać, że zostaną zmobilizowani. - Ci, którzy przeszli przez organizacje sportowe, mają militarne specjalizacje prawdopodobnie mogą być uwzględniani - mówiła.