Ostatni sukces odniósł podczas MŚ w 2017 roku w Lahti, gdzie z Jewgienijem Ustiugowem zdobyli srebrny medal w sprincie drużynowym. W minionym sezonie Kriukow nie startował w pierwszej reprezentacji, jedynie w zawodach niższej rangi. Kriukow wygrał sprint podczas igrzysk olimpijskich w Vancouver w 2010 roku, a cztery lata później w Soczi sięgnął z Maksimem Wylegżaninem po srebro w sprincie zespołowym. W dorobku ma też pięć krążków MŚ. W Pucharze Świata zadebiutował w listopadzie 2006 roku w wieku 21 lat. W sezonie 2012/13 zajął trzecie miejsce w klasyfikacji sprinterskiej.