Gravesen to jeden z najlepszych duńskich piłkarzy ostatnich lat. W reprezentacji swojego kraju rozegrał ponad siedemdziesiąt spotkań i zdobył pięć bramek. Występował na niemieckich, angielskich, hiszpańskich i szkockich boiskach. Grał między innymi dla Hamburgera SV, Evertonu, Realu Madryt i Celtiku Glasgow. Przez ostatnie sześć miesięcy pozostawał bez klubu. W końcu poinformował, że do piłki już nie wróci. - Spędziłem za granicą kilka wspaniałych lat. Grałem i mieszkałem w czterech różnych krajach. Ale w marcu skończę 33 lata, dlatego ze względu na wiek, jak i ze względu na moją kondycję fizyczną, zdecydowałem, że powiem sobie "stop" - tymi słowami Gravesen oficjalnie zakończył karierę.