Według rosyjskich mediów, powodem śmierci były powikłania związane z zapaleniem płuc. Przed 30 laty w rywalizacji olimpijskiej Szuszunowa - w barwach Związku Radzieckiego - zdobyła łącznie cztery medale w gimnastyce sportowej, w tym złote w wieloboju i drużynowo. W jej dorobku było również pięć zwycięstw w mistrzostwach świata - w 1985 i 1987 roku. Karierę zakończyła po igrzyskach w Korei Południowej, mając 19 lat. W 2004 roku jej nazwisko znalazło się w Międzynarodowej Galerii Sław Gimnastyki.