Elvstroem zwyciężał na IO w klasie Firefly (1948/Londyn) oraz Finn (1952/Helsinki, 1956/Melbourne, 1960/Rzym). W mistrzostwach świata wygrywał 13-krotnie, a mistrzostwach kontynentu - siedem razy. W 1996 roku został wybrany sportowcem stulecia w Danii. W regatach olimpijskich pływał również w 1968 (klasa Star) i 1972 (Soling) oraz - z córką w klasie Tornado - w 1984 i 1988 roku. Podczas ostatnich zawodów w Seulu miał 60 lat.