Mogilny był pięciokrotnym mistrzem świata i sześciokrotnym Europy. Specjalizował się w ćwiczeniach na koniu z łękami i poręczach. Dwukrotnie triumfował też w czempionacie globu z reprezentacją ZSRR w rywalizacji drużynowej (1985, 1989). Ostatnio pracował we Francji. Przyczyną śmierci było zatrzymania pracy serca.