W minionym sezonie Savić występował w zespole mistrza Serbii - Partizanie Belgrad. Utalentowany piłkarz podpisał czteroletni kontrakt. Zbierał świetne recenzje, m.in. za grę w Lidze Mistrzów (zwłaszcza za mecz przeciwko Arsenalowi w fazie grupowej). Młody obrońca dobrze spisuje się również w eliminacjach Euro 2012, w których Czarnogóra jest jedną z największych rewelacji. Brytyjscy kibice mogli przekonać się o jego umiejętnościach podczas meczu z Anglią na Wembley. Mimo kilku osłabień Czarnogóra zremisowała wówczas z faworyzowanymi gospodarzami 0-0. Według brytyjskich mediów piłkarz kosztował sześć milionów funtów (prawie 9 mln euro). Dwa dni wcześniej z "Citizens" związał się inny obrońca - Francuz Gael Clichy z Arsenalu.