64-letni obecnie Dżajic w latach 60. i 70. rozegrał w reprezentacji Jugosławii 85 meczów. Pięć razy był powoływany do reprezentacji świata, karierę kończył jako zawodnik francuskiej Bastii. Sam Pele powiedział kiedyś o nim: "Dżajic jest bałkańskim cudem - prawdziwym czarodziejem. Dziwne, że nie jest Brazylijczykiem, bo nigdy w życiu nie widziałem tak naturalnego piłkarza". Prokuratura serbska zarzuca piłkarzowi i dwójce innych działaczy Crvenej Zvezdy, przyjęcie korzyści majątkowych z wysokości prawie 7,5 mln dolarów. Nielegalny proceder trwał od ponad 10 lat, łapówki były wręczane m.in. przy transferze gwiazdy Crvenej Zvezdy Nemanji Vidica do Spartaka Moskwa w 2004 roku. W styczniu 2006 Vidic przeszedł do Manchesteru United.