Grę w Polsce Ziemcowa zaczęła w 2007 roku, kiedy to trafiła do Gedanii Żukowo. Wcześniej, przez siedem lat grała na Ukrainie, gdzie z zespołem Galiczanka Tarnopol w 2006 roku zdobyła wicemistrzostwo kraju. Największe osiągnięcie w Polsce to akademickie mistrzostwo Polski zdobyte z zespołem Pronaru Zeto Astwa Białystok w 2009 roku. W Centrostalu Ukrainka dołączyła do zakontraktowanych wcześniej: swojej rodaczki, środkowej Julii Szełuchiny oraz rozgrywającej Magdaleny Godos i atakującej Agaty Karczmarzewskiej-Pury.