Paknys karierę piłkarską rozpoczynał w Sviesie Wilno. Przed przyjazdem do Polski w 2007 roku zamknął konto występów w rodzimej ekstraklasie na 49 spotkaniach. Na ten dorobek złożyły się występy w Ekranasie Poniewieże, FK Silute oraz Żalgirisie Wilno. W latach 2006-2007 bronił barw znanego w Polsce z wyeliminowania z Pucharu Intertoto Cracovii, Szachtiora Soligorsk. W lecie 2007 roku został sprowadzony nad Wisłę przez Kmitę Zabierzów, w którym grał na zapleczu Ekstraklasy. Szybko stał się podstawowym graczem drużyny prowadzonej najpierw przez Krzysztofa Piszczka, a następnie przez Roberta Moskala. Po tym, jak w przerwie zimowej minionego sezonu Kmita wycofał się z rozgrywek, Paknys nie podążył śladem wielu zawodników Kmity, którzy zasilili Sandecję Nowy Sącz, ale wybrał ofertę Stali Stalowa Wola. Szkoleniowiec Korony, Marek Motyka często bywał w podkrakowskim Zabierzowie, więc przed angażem Paknysa miał dobre rozeznanie w jego umiejętnościach. Po zabraniu piłkarza na obóz w Dzierżonowie ostatecznie zdecydował się na zatrudnienie 25-letniego zawodnika. W 1.lidze Paknys rozegrał do tej pory 47 spotkań.