Velikij z pochodzenia był Ukraińcem, grał w ZTR Zaporoże. W reprezentacji tego kraju rozegrał 59 spotkań. Potem przeniósł się do Niemiec,dostał tam obywatelstwo i zagrał w 38 meczach. W 2007 roku z drużyną trenera Heinera Branda został mistrzem świata, choć z powodu kontuzji nie zagrał ani jednego meczu. Występował na pozycji środkowego rozgrywającego. W Bundeslidze występował między innymi ze Sławomirem Szmalem i Mariuszem Jurasikiem w Rhein Neckar Loewen, ostatnio był zawodnikiem Hamburger SV. Raka wykryto u niego w 2003 roku, ale stan jego zdrowia pogorszył gwałtownie we wrześniu ubiegłego roku. Velikij był żonaty, miał sześcioletniego syna.