Zawodnik nie potrafił się odnaleźć w drużynie "Nerrazzuri" odkąd przeszedł do nich w 2007 roku z Cagliari i ostatni sezon spędził na wypożyczeniu do Benfiki Lizbona. Suazo chciało ściągnąć do siebie Napoli, ale agent piłkarza, Giovanni Branchini, zaprzeczył tym doniesieniom, tłumacząc, że piłkarz chce zmienić otoczenie. - Są dwa powody, dla których David nie dołączy do klubu z Neapolu. Pierwszy, ponieważ nie jest zainteresowany, drugi, ponieważ kierunkiem , w który się wybiera jest Hiszpania lub Anglia, gdzie negocjujemy z kilkoma klubami - powiedział. Honduranin został wybrany najlepszym piłkarzem zagranicznym Serie A w 2006 roku. Póki co zainteresowane nim są Everton, Manchester City i Newcastle.