Urodził się 13 czerwca 1934 roku w Nowym Bytomiu i w miejscowej Pogoni rozpoczynał karierę (1945-48). Potem grał w ŁTS Łabędy (1948-53), następnie krótko w Piaście Gliwice (1954), skąd przeszedł do CWKS Legia Warszawa (1954-1972). Przez 19 sezonów występował w pierwszej lidze; rozegrał 368 meczów, zdobył 182 gole. Z Legią czterokrotnie wywalczył tytuł mistrza kraju (1955, 1956, 1969, 1970) i czterokrotnie Puchar Polski (55,56,64,66). Ostatni raz zagrał w barwach Legii 12 marca 1972 roku; miał wtedy 37 lat. W reprezentacji Polski Brychczy wystąpił 58 razy (plus 2 mecze nieoficjalne) i strzelił 18 bramek. Był przez wiele lat zarówno kapitanem warszawskiego klubu jak i drużyny narodowej. Po zakończeniu kariery pozostał w Legii jako instruktor, następnie trener, zdobywając wtedy z zespołem cztery razy Puchar Polski. Nosił boiskowy przydomek "Kici" od kiedy krzyczał tak słynny bramkarz węgierski Gyula Grosics, gdy Legia grała sparing z budapeszteńskim Honvedem. Grosics wołał do swych kolegów z obrony, by uważali na tego "kici", małego Polaka. Technikę, drybling i umiejętności organizacji gry Brychczego cenił trener legionistów z dawnych lat Węgier Lajos Steiner. Po meczu Polska - Hiszpania w Chorzowie słynny szkoleniowiec Helenio Hererra powiedział, że chciałby mieć Brychczego w swej drużynie. Z podań Brychczego dwie bramki zdobył w pamiętnym pojedynku eliminacji mistrzostw świata w 1957 roku w Chorzowie Polska - ZSRR (2:1) inny sławny piłkarz lat 50. Gerard Cieślik.