Zawodnik nadal nie miał okazji zagrać w narodowej reprezentacji Argentyny. Pomijali go poprzedni selekcjonerzy, pomija i Diego Armando Maradona. Niewykluczone, że Ledesma w tej sytuacji skorzysta z propozycji Azzurri, jeżeli takową otrzyma. Ledesma legitymuje się dwoma paszportami: argentyńskim i włoskim. W przeciwieństwie do Brazylijczyka Amauriego nie musi się ubiegać o włoskie obywatelstwo. W reprezentacji Włoch od kilku lat z powodzeniem gra inny Argentyńczyk - Mauro Camoranesi.