Joshua Cruyff kontynuuje rodzinne tradycje w "Barcie", gdyż w latach 90. grał w niej syn Johana - Jordi. Joshua jest synem córki Johana Cruyffa - Chantal i byłego bramkarza kataloń skiego klubu Jesusa Mariano Angoya. W przeciwieństwie do dziadka i stryja, którzy byli piłkarzami ofensywnymi, występuje w obronie.