Baldvinsson jest napastnikiem i ma 25 lat. Mierzy 185 cm i waży 84 kg. W swojej karierze występował w islandzkim Stjarnan, w którym na szczeblach pierwszej i drugiej ligi zaliczył 88 występów i strzelił 45 goli. W swoim macierzystym klubie zawodnik przebywał do końca 2007 roku. Potem wykupił go KR Reykjavik, gdzie w ciągu roku w 21 spotkaniach zdobył 9 bramek. Potem Baldvinsson zdecydował się na wyjazd do Szwecji do GAIS Goteborg, jednak tam nie przebił się do pierwszego składu drużyny, także ze względu na kontuzję. W 2010 roku został wypożyczony do KR Reykjavik, w którym ponownie odzyskał skuteczność. W 13 meczach zdobył aż 10 bramek. Baldvinsson ma za sobą liczne występy w młodzieżowych kadrach Islandii. Napastnik dwukrotnie zagrał także w pierwszej reprezentacji swojego kraju. Zobacz jak strzela bramki Gudjon Baldvinsson: