Weir, środkowy obrońca, występuje w barwach Rangersów od 2007 roku. Wcześniej najdłużej, bo aż osiem lat, reprezentował barwy angielskiego Evertonu. Mając 40 lat grał jeszcze w kadrze Szkocji w eliminacjach mistrzostw Europy. Łącznie w ekipie narodowej rozegrał 69 meczów i strzelił jedną bramkę. Szkot przyznał, że decyzja o podpisaniu kolejnej umowy (menedżer Rangersów Ally McCoist wciąż widzi weterana w szerokim składzie) była dla niego trudna, bowiem jego najbliżsi mieszkają z dala od niego, w Anglii. "Ale nie ma lepszego miejsca do grania w piłkę nożną" - dodał Weir, który wcześniej miał propozycję pracy w roli trenera w Evertonie. W ostatnim sezonie rozegrał ponad 50 spotkań. Pojawił się na murawie również w ostatnim sparingu Glasgow Rangers, wygranym z północnoirlandzkim Linfield Belfast 4-1.