Ciało 42-letniego Gelfiego, który od dłuższego czasu cierpiał na depresję, znaleziono na zapleczu jego sklepu ze sprzętem rowerowym w miejscowości Torre de Roveri. Osierocił żonę i dziecko. Gelfi jeździł w ekipach Del Tongo, Mapei i Brescialat, a do jego największych sukcesów należą dwa zwycięstwa etapowe w Giro d'Italia 1990 oraz drugie miejsce w klasyku Mediolan-San Remo w 1993 roku.