Varallo do 2009 roku był najlepszym w historii strzelcem jednej z najbardziej znanych drużyn Ameryki Płd. - Boca Juniors Buenos Aires, dla której zdobył 181 bramek. Obecnie jest w tej klasyfikacji drugi, gdyż wyprzedził go Martin Palermo - 199 goli. W 1931 roku Varallo przeszedł do Boca Juniors za... 10 000 dolarów i zarabiał 800 dolarów miesięcznie. Do zmiany klubu namówiony został przez wujka. Karierę zakończył w 1939 roku, zdobywając z Boca trzy tytuły mistrzowskie, a z drużyną narodową w 1937 roku triumfował w Copa America.