Stimac, brązowy medalista mistrzostw świata 1998, i Bucat są rodzicami rocznego Ivana. Z poprzedniego małżeństwa, z Suzanną, ma troje dzieci: 22-letniego Lukę oraz 18-letnię Mię i 15-letnią Deu. W ostatnich dniach chorwacka kadra (w ubiegłym roku Stimac zastąpił Slavena Bilica) pokonała Serbię 2-0 i Walię 2-1. W tabeli eliminacyjnej grupy A zajmuje drugie miejsce, ale mając tyle samo punktów (16), co liderująca Belgia. Pozostałe zespoły mają już tylko iluzoryczne szanse na występ w Brazylii w 2014 roku.