Costa odgrywa ogromną rolę w zespole Diego Simeone i prowadzi swoją drużynę do mistrzostwa Hiszpanii i Pucharu Ligi Mistrzów. W obecnym sezonie strzelił już 36 goli, a to sprawia, że nie brakuje chętnych na pozyskanie go. Najczęściej jego nazwisko pojawia się w kontekście transferu do Chelsea Londyn. Menedżer "The Blues" Jose Mourinho podkreśla, że jego drużynie brakuje rasowego snajpera, który swoją siłą i przebojowością potrafiłby zdobywać gole w trudnych momentach. Prezydent Atletico Madryt przekonuje jednak, że nikt nie złożył jeszcze oferty. "To nie jest dobry czas, aby rozmawiać o transferach. Przed nami jeszcze trzy bardzo ważne mecze" - powiedział. "Nie chcemy destabilizować drużyny, a możemy porozmawiać o tym później. Mogę jedynie powiedzieć, że nie ma żadnych oficjalnych ofert za naszych piłkarzy" - przekonywał Enrique Cerezo.