Kallstroem będzie mógł występować w barwach Arsenalu w Lidze Mistrzów. "Kallstroem jest niezwykle doświadczonym piłkarzem. Jest zawodnikiem, który potwierdził klasę zarówno na poziomie klubowym, jak i reprezentacyjnym" - podkreślił Arsene Wenger, menedżer Arsenalu. "Arsenal jest niesamowitym klubem z wieloma świetnymi piłkarzami i trenerem, który robi znakomitą robotę od lat" - odwdzięczył się za komplementy Szwed, obiecując, że będzie starał się pomóc nowego klubowi w dopisaniu do bogatej historii kolejnych sukcesów. Kallstroem największe sukcesy święcił w Olympique Lyon, z którym zdobył dwa tytuły mistrza Francji i dwa Puchary Francji. W reprezentacji Szwecji zadebiutował w 2001 roku i od tamtego czasu brał udział w trzech mistrzostwach Europy, a w 2006 roku był na mundialu.