Jednym z zadań postawionych 65-letniemu Markarianowi (ma ormiańskie korzenie) przez prezesa peruwiańskiej federacji Manuela Burgę jest awans do mistrzostw świata, które w 2014 roku odbędą się w Brazylii. Na początku tego stulecia Markarian z drużyną narodową Paragwaju zakwalifikował się do MŚ-2002, ale po porażce w ostatniej kolejce eliminacji z Kolumbią 0-4 stracił pracę. Później w Panathinaikosie Ateny był szkoleniowcem m.in. Krzysztofa Warzychy i Emmanuela Olisadebe. W el. MŚ 2010 Peru zajęło ostatnie, dziesiąte miejsce w strefie Ameryki Południowej.