Według lokalnej prasy Higuita otrzymał propozycję gry m.in. od Luisa Fernando Suareza. Były selekcjoner drużyny narodowej Ekwadoru obecnie prowadzi Deportivo Pereira. W kadrze Kolumbii, w latach 1987-1999, Higuita rozegrał 68 spotkań i uzyskał trzy bramki. Występował m.in. w mistrzostwach świata we Włoszech w 1990 roku. Na początku poprzedniej dekady bronił w hiszpańskim Realu Valladolid. Większość kariery spędził na kontynencie południowoamerykańskim, grając w ojczyźnie i Ekwadorze.