Z drużyną z Księstwa podpisał trzyletnią umowę. W nadchodzącym sezonie będzie występował z numerem "24" na koszulce. To drugie podejście Costy do francuskiego futbolu. Wcześniej w latach 2001-2004 grał dla Girondins Bordeaux, a następny sezon spędził w Olympique Marsylia. - Po sfinalizowaniu wzmocnień w formacji defensywnej, czyli zakupie Sebastiena Puygreniera i Djimiego Traore, Guy Lacombe chciał wzmocnić drugą linią dobrze zbudowanym i doświadczonym zawodnikiem, który zna już Ligue 1 - tłumaczy dyrektor Monaco Marc Keller. - Costa dokładnie odzwierciedla cechy gracza, jakiego szukaliśmy. Jesteśmy zadowoleni z jego przyjścia do klubu - dodaje.