Obecna umowa piłkarza z mistrzem Włoch wygasa po zakończeniu obecnego sezonu. Były reprezentant Włoch, który 39. urodziny będzie obchodził w kwietniu, jeszcze jeden sezon będzie występował w "rossoneri". Costacurta zadebiutował w Milanie w październiku 1987 roku. W tym czasie wywalczył w Milanem cztery razy Puchar Europy i siedmiokrotnie mistrzostwo Włoch. Mimo, że Costacurta jest5 najstarszym piłkarzem w kadrze Milanu, to nie on najdłużej reprezentuje barwy klubu. Ten zaszczyt należy do Paolo Maldiniego, który w czwartek obchodził 20. rocznicę debiutu w Milanie.