Poblet był uważany za najlepszego katalońskiego kolarza wszech czasów. W 1955 roku wygrał dwa etapy Tour de France i przez krótki czas prowadził w wyścigu. Słynął z umiejętności sprinterskich, doskonale radził sobie również w wyścigach klasycznych. Dwukrotnie triumfował w Mediolan-San Remo, w 1957 i 1959 roku. W sumie w latach 1944-1962 odniósł 62 zwycięstwa, w tym 26 w wielkich tourach: Giro d'Italia (20 etapów), Tour de France (trzy etapy) oraz Vuelta a Espana (trzy etapy). W 2002 roku został uhonorowany Krzyżem Świętego Jerzego (Creu de Sant Jordi), jednym z najwyższych odznaczeń przyznawanych przez autonomiczny rząd Katalonii za zasługi w obronie tożsamości tego regionu.