Bałaniuk przyszedł na świat 16 stycznia 1997 roku w Odessie, gdzie stawiał pierwsze piłkarskie kroki. Utalentowanym zawodnikiem zainteresowało się słynące z doskonałego szkolenia młodzieży Dnipro Dnipropetrowsk, które wcieliło 15-letniego wówczas piłkarza do ekip juniorskich. Debiut w seniorskiej drużynie Ukrainiec zanotował 8 kwietnia 2015 roku w starciu z Czernomorcem Odessa, zaś miesiąc później 18-letni Bałaniuk zameldował się na boisku w ligowym meczu z Szachtarem Donieck. Udane występy w Dnipro U-21 (15 trafień w 22 meczach) zaowocowały tym, że Denys został włączony do pierwszej drużyny. W ostatnim sezonie 20-latek zagrał w 27 spotkaniach, zdobył pięć bramek i zaliczył jedną asystę. Nowy piłkarz "Białej Gwiazdy" jest również młodzieżowym reprezentantem Ukrainy. Mierzący 175 centymetrów snajper w kategoriach U-16, U-17, U-19 i U-21 rozegrał łącznie 14 spotkań i strzelił dwa gole. Bałaniuk w Wiśle będzie występował z numerem 71.