Aleksandrow próbował sił w młodzieżówce i rezerwach Borussii Dortmund, ale ostatnie sześć lat spędził w Łudogorcu. Bułgar statystyk nie ma imponujących (w bułgarskiej ekstraklasie rozegrał łącznie 106 spotkań, w których strzelił 15 goli i zaliczył 5 asyst). Zdarzył mu się sezon, w którym zdobył pięć bramek w rodzimej ekstraklasie, ale obecne rozgrywki nie są dla niego udane. W Łudogorcu był rezerwowym i w tym sezonie zaliczył tylko sześć spotkań. W sezonie 2014/15 Aleksandrow zagrał we wszystkich sześciu meczach grupowych Ligi Mistrzów, mierząc się z takimi potęgami jak Real Madryt, Liverpool FC czy FC Basel. Łącznie w europejskich pucharach wystąpił w 27 spotkaniach. Aleksandrow ma też na koncie 11 występów w reprezentacji, dla której strzelił jedną bramkę. Zdobył ją tak: