Straus trafił do Jagiellonii w sezonie 2010/11 jako obiecujący młodzieżowiec z Warmii Olsztyn. Wcześniej bronił barw Drwęcy Nowe Miasto Lubawskie. Pomimo wieku szybko został zauważony przez sztab szkoleniowy "pierwszej" drużyny, a trenerzy zapraszali go na treningi z seniorami. W tym samym czasie stał się pewnym punktem zespołu występującego w Młodej Ekstraklasie. Debiut w rozgrywkach seniorskich zaliczył wiosną 2013 roku w spotkaniu z Koroną Kielce. 22-letni zawodnik ma na koncie 42 mecze w najwyższej klasie rozgrywkowej. Jonatan miał również wkład w jeden z największych sukcesów Jagiellonii, czyli trzecie miejsce na finiszu rozgrywek Ekstraklasy w sezonie 2014/15. Straus cieszy się również zaufaniem trenera Marcina Dorny, który regularnie powołuje go do kadry U-21. Już za rok w naszym kraju odbędą się mistrzostwa Europy w tej kategorii wiekowej, a Polska, jako gospodarz, ma w nich zagwarantowany udział.