30 czerwca Dawidowi Plizdze wygasa kontrakt z "Jagą" i już wcześniej wiadomo było, że nie zostanie on przedłużony. Ten doświadczony pomocnik, który wypromował się na Górnym Śląsku, w barwach GKS-u Katowice, teraz będzie kontynuował występy w Ekstraklasie w barwach Górnika. Dawid Plizga rozpoczynał swoją karierę w Stadionie Śląskim Chorzów. Przed rundą wiosenną sezonu 2003/2004 przeszedł do GKS-u Katowice. W jego barwach, 3 maja 2004 roku, zadebiutował w Ekstraklasie w spotkaniu z Górnikiem Polkowice. Dwa tygodnie później zdobył pierwszego gola w zremisowanym 1-1 spotkaniu z Górnikiem Zabrze. W sezonie 2004/2005 Plizga był podstawowym zawodnikiem swojego zespołu, który zajął w tabeli ostatnie miejsce i spadł do drugiej ligi, a ze względów prawnych i finansowych rozpoczął grę na czwartym poziomie rozgrywkowym. Latem 2005 roku, w wyniku spadku GKS-u do czwartej ligi, Plizga odszedł do Zagłębia Lubin, które w sezonie 2006/2007 zdobyło tytuł mistrza Polski, jednak on nie zagrał w żadnym ligowym meczu. W kolejnych rozgrywkach wystąpił w czternastu spotkaniach. Po sezonie 2010/2011 podpisał kontrakt z Jagiellonią Białystok. W klubie ze stolicy Podlasia Plizga rozegrał 68 spotkań ligowych, w których strzelił 15 goli. Z kolei w reprezentacji Polski zaliczył trzy mecze i zdobył jedną bramkę.