Kobranov wywalczył srebrny medal igrzysk olimpijskich w Sankt Moritz w 1948 roku. Rok później w Sztokholmie z drużyną Czechosłowacji wywalczył tytuł mistrza świata. W dorobku miał także złoty krążek mistrzostw Europy rozegranych w 1949 roku. Skazany w 1950 roku w procesie politycznym na dziesięć lat, znalazł się na wolności po odbyciu połowy kary. - Vladimir Kobranov był członkiem pierwszej złotej generacji naszego hokeja na lodzie i zasłużenie zajmuje poczesne miejsce w Galerii Sławy - powiedział prezes czeskiego związku hokejowego Tomas Kral. W latach 1947-1949 w barwach Czechosłowacji rozegrał na prawym skrzydle oraz w obronie 29 spotkań i strzelił 18 goli. Na lodzie ponownie pojawił się w 1956 roku, a czynne uprawianie hokeja zakończył osiem lat później. Od 1969 roku mieszkał w Szwajcarii szkoląc miejscowych hokeistów i tenisistów.