Kłopoty z sercem zdiagnozowano u Ocskaya we wrześniu 2004 roku, ale po kilkumiesięcznej pauzie otrzymał od lekarzy "zielone światło". W drużynie narodowej Węgier Ocskay rozegrał 187 meczów, w tym kilka razy wystąpił przeciwko Polsce. Przez całą karierę był hokeistą klubu Alba Volan Szekesfehervar.