Pochodzący z Trenczyna Hlinka występował w klubach czeskich i słowackich, w fińskim Jokericie Helsinki oraz w szwedzkim Modo. Z reprezentacją Słowacji zdobył medale mistrzostw świata we wszystkich kolorach: oprócz złotego z Goeteborga, także srebro z Sankt Petersburga (2000) i brąz z Helsinek (2003). Był kuzynem czeskiego hokeisty Jaroslava Hlinki. Miał 42 lata.